2019新第4课时 圆柱的体积(1)

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责任编辑:李志喜
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3 圆柱与圆锥第 4课时 圆柱的体积(一)R 六年级下册(1)什么叫体积?怎样求长方体的体积? (2)怎样求圆的面积?圆的面积公式是什么? (3)圆的面积公式是怎样推导的?今天,我们能不能也用这个思路研究 圆柱体积的推导问题呢?1 课堂探究点(1)圆柱的体积的意义和计算公式的推导 (2) 利用圆柱的体积公式求容积2 课时流程探索 新知课堂 小结当堂 检测课后 作业探究点1 圆柱的体积的意义和计算公式的推导小组合作:各小组,利用手中的学具进行操作、推导并写出推导过程。分成的扇形越多,拼成的立体图形越接近长方体。你发现了什么?这个长方体的底面积等于圆柱的( 底面圆的面积 ) 高等于圆柱的( 高 )。长方体的体积=底面积 × 高圆柱的体积= 底面圆的面积 × 高V=sh如果知道圆柱的底面半径r和高h, 你能写出圆柱的体积公式吗?V =sh =πr2h归纳总结:1. 圆柱的体积计算公式: 圆柱的体积=底面积×高。2. 用字母表示圆柱的体积计算公式: V=Sh或V=πr2h或V=π(d )2h。2小试牛刀 1. 一根圆柱形木料,底面积为75cm2 ,长90cm。它的体积是多少? 75 ×90 =6750(cm3) 答:它的体积是6750cm3。2. 李家庄挖了一口圆柱形水井, 底面一下的井深10 m,底面直 径为1 m。挖出的土有多少立方 米?3.14×(1÷2)2×10=7.85(m3) 答:挖出的土有7.85立方米。小试牛刀1.一个圆柱的体积是80 cm3,底面积是16 cm2。它 的高是多少厘米?80÷16=5(cm) 答:它的高是5 cm。2.求下面图形的表面积和体积(单位:cm)表面积:3.14×6×12+3.14×(6÷2)2×2=282.6(cm2) 体积:3.14×(6÷2)2×12=339.12(cm3)表面积:10×15×2+20×15×2+20×10×2=1300(cm2) 体积:20×10×15=3000(cm3)表面积:3.14×14×5+3.14×(14÷2)2×2=527.52(cm2) 体积:3.14×(14÷2)2×5=769.3(cm3)3.下面是一根钢管,求它所用的钢材的体积(单位:cm) 3.14×[(10÷2)2-(8÷2)2]×80=2260.8 (cm3)10cm探究点 利用圆柱的体积公式求容积下图中的杯子能不能装下这袋牛奶?(数据是从杯子 里面测量得到的。)8cm请先自杯己子独的立容解积答。,然请后你同想桌一之想间,交要流回。 答这个问题,先要 计算出什么?杯子的底面积: 3.14×(8÷2)2 =3.14×42 =3.14×16 =50.24 (cm2 )杯子的容积: 50.24×10 =502.4 (cm3 ) =502.4 (mL)答:因为502.4大于498,所以杯子能装下 这袋牛奶。归纳总结:圆柱形容器的容积的计算方法与体积的 计算方法相同,只是所需数据必须从容器的 里面测量。小试牛刀1.小明和妈妈出去游玩,带了一个圆柱形保温杯,从里面量底面直径是8cm,高是15cm。如果两人游玩期间要

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答:这个题是比较简单的,根据圆柱体的体积公式V=πrrh,由题意知V=0.08478立方米,h=0.5米,则rr=V/(πh)=0.08478/0.5=0.16956,则r=0.41米,因此,R=2r=2*0.41=0.82米。圆柱体积是0.08478立方米,高0.5米,直径是0.82米。

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