2019新9.2 数学思考(2)课件

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第6单元 整理和复习4.数学思考第9节 数学思考第2课时 数学思考(2)一、故事导入曹冲称象 中国古时候有个大官,叫曹操。有一次, 孙权送给他一头大象,他很高兴,带着儿子和 官员们一同去看。大象又高又大,身子像堵墙, 腿像四根柱子。官员们一边看一边议论:象这 么大,到底有多重呢?曹操问:“谁有办法把 这头大象称一称?”有的说:“得造一杆大秤,砍一棵大树 做秤杆。”有的说:“有了大秤也不行啊, 谁能提得起这杆大秤呢?”也有的说:“把 大象杀了,割成一块一块的再称。”曹操听 了直摇头……这时,曹操的儿子曹冲说:“我有个办 法,把大象赶到一艘船上,看船身下沉多少, 就沿着水面在船舷上画一条线,再把大象赶上 岸,往船上装石头,装到船下沉到画线的地方 为止。然后称一称船上的石头,石头有多重, 大象就有多重。”石头的重量和大象的重量相等二、自主探究例3 、 、 、 、 各代表一个数。已知 + =24, = + + 。求 和 的值。等量代换+= 24++ += 24 =6= + + =18已知 + =160, + =160。 是否等于 ?+ =+ + -= + -= 在推理的过程中,你运用了什么知识?等量代换和等式的性质三、巩固练习1. 1茶壶水可倒2暖瓶, 1暖瓶可以倒4杯水,1茶壶可以倒( 8 )杯水。2. = + + = ++ + =( 12 )个3. + =240 =++ =( 60 ) =(180 )四、例题教学例4 什么是平角?平角与直线有什么区别? 如右图,两条直线相交于点O。这两条直线是什么关系?形成了几个角? 图中的两条直线交于一点,形成了四个角。这四个角之间有什么关系?请同学们量一量、 画一画,并说说你的发现。∠1= ∠3, ∠2= ∠4。 ∠1+∠2=180°, ∠3+∠4=180° , ∠1+∠4=180° , ∠2+∠3=180°, ∠1+∠2+∠3+∠4=360°。(1)每相邻两个角可以组成一个平角,一共能 组成几个平角?∠1 和∠2 、∠2和∠3 、∠3和∠4 、∠4和∠1, 一共能组成4个平角。(2)你能推出∠1=∠3吗?因为∠1+∠2=180°, ∠2+∠3=180°,根据等式的性质,得 ∠1=180°-∠2,∠3=180°-∠2。因为180°-∠2=180°-∠2, 所以∠1=∠3。五、全课小结本节课通过等量代换的思想我们解决了数学中的 一些问题,你有哪些收获?这节课我们复习了数学思考。通过合作探讨和 交流,利用列表法进行了逻辑推理,并在体验问题 与信息间的逻辑关联中感受了事物间的辩证关系。 另外还感受到了数学思想方法的重要性,从中体会 到了数学的乐趣。

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